Murat BÜYÜKKÖSE, 1978 yılında Kahramanmaraş merkezde doğdu. İlkokul, ortaokul ve liseyi Kahramanmaraş’ ta bitirdikten sonra 1996 yılında Uludağ Üniversitesi İ.İ.B.F Kamu Yönetimi Bölümüne başladı. 2000 yılında bu öğretim kurumundan mezun olduktan sonra kısa bir süre Maliye Bakanlığı teşkilatında görev aldı. 2005 yılında Kaymakam Adayı olarak Malatya’da Mülki İdare Amirliği görevine başladı. Refiklik stajını Çanakkale’nin Gökçeada ilçesinde yaptıktan sonra Mülkiye Başmüfettişi ile beraber Ardahan’ın Posof, Damal ve Hanak ilçeleri ile Muğla’nın Datça Dalaman Kavaklıdere ilçelerinde teftiş stajında bulundu. Bir yıl süreyle yabancı dil eğitimi almak ve Alman idari yapısı hakkında bilgi edinmek maksadıyla Almanya’ da bulundu.
2008 Ağustos tarihinden  2010 Ağustos tarihine kadar Denizli’nin Çameli ilçesinde, 2010 Ağustos tarihinden 2012 tarihine kadar Diyarbakır Eğil ilçesinde,  2012 – 2015 Ağustos tarihlerinde Van’ ın Başkale İlçesinde görev yaptı. 14 Ağustos 2015 tarihinden itibaren İlçemizde görevine başlayan Murat BÜYÜKKÖSE Türkçe öğretmeni Süreyya Hanım ile evli olup,  üç çocuk babasıdır.